В данной работе рассматривается задача идентификации параметра для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача идентификации параметра для системы обыкновенных дифференциальных уравнений исследуется методом параметризации Джумабаева. Сначала, условия однозначной разрешимости задачи идентификации параметра для системы обыкновенных дифференциальных уравнений получены в терминах фундаментальной матрицы дифференциальной части системы. Затем мы устанавливаем условия однозначной разрешимости задачи идентификации параметра для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в терминах исходных данных. Предлагается алгоритм нахождения приближенных решений задачи идентификации параметра для системы обыкновенных дифференциальных уравнений и устанавливаются условия его сходимости. Результаты этой работы могут быть использованы для исследования различных задач с параметром и задач управления для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Предлагаемый в данной работе метод может быть применен к исследованию задач идентификации параметра для дифференциальных уравнений в частных производных.