Основной целью обучения решению олимпиадных и нестандартных задач по математике является повышение математических способностей и уровня подготовленности учащихся. В статье рассматриваются сущность, классификация и теоретико-методические основы применения олимпиадных и нестандартных задач в школьном курсе математики. На основе анализа научно-методической литературы выявляются содержательные различия понятий «стандартная задача», «нестандартная задача» и «олимпиадная задача», а также обосновывается их роль в развитии логического, аналитического и творческого мышления учащихся. Сопоставляются взгляды отечественных и зарубежных ученых, предлагается авторская модель классификации олимпиадных задач по содержанию и способам решения. Кроме того, систематизируются основные методы и эвристические приемы, применяемые при решении нестандартных и олимпиадных задач, и показываются эффективные пути их внедрения в учебный процесс. Результаты исследования доказывают, что систематическое использование таких задач способствует развитию математической культуры учащихся, их познавательной активности, самостоятельного мышления и исследовательских навыков. Представленные методические выводы ориентированы на использование в практике обучения математике в школе, в элективных курсах и при организации олимпиадной подготовки.