В статье показаны способы применения метода фиктивных областей при решении задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. В введении сделан небольшой обзор литературы по данному методу, а также методам численного решения этих задач. Рассмотрено постановка задачи для метода фиктивных областей для обыкновенных дифференциальных уравнений. Далее было показано неравенство оценок решение вспомогательной задачи с определенной точностью приближает решение исходной задачи. Неравенство оценок получено в классе обобщенных решений. С целью наглядного применения метода фиктивных области в задачах рассмотрена граничная задача для одномерного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения. Задачу записали в виде разностной схемы и привели к решению по методу прогонки. При численном решении задачи были проведены численные расчеты для различных значений параметра, входящего в вспомогательную задачу, на основе метода фиктивных областей. Приведены и анализированы числа итераций, время выполнения и графики этих вычислений.
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Опубликован July 2021
Аннотация
Язык
Eng
Ключевые слова
метод фиктивных области
оценка решения
метод прогонки
нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка
численные расчеты
Как цитировать
[1]
Kasenov, S., Temirbekov, A. , Satybaev , A. и Temirbekova, L. 2021. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки». 74, 2 (июл. 2021), 5–12. DOI:https://doi.org/10.51889/2021-2.1728-7901.01.