Мақалада жалған аймақтар әдісін есептерді шығаруда қолдану жолдары көрсетілген. Аталған әдіс бойынша әдебиеттерге кішігірім шолу кіріспе бөлімінде жасалып, осы есептерді сандық шешу әдістеріне тоқталды. Жал5ан аймақтар үшін есептің қойылымыны қарастырылды. Ары қарай жалған аймақтар әдісі бойынша көмекші есептің қойылымын толық келтіре отырып, көмекші есеп шешімі бастапқы есеп шешімін белгілі бір дәлдікпен жуықтайтынын бағалау теңсіздігі арқылы көрсетілді. Бағалау теңсіздігі жалпыланған шешімдер класында алынды. Жалған аймақ әдісінің есептерде нақты қолдануы көрсету мақсатында бірөлшемді сызықты емес жай дифференциалдық теңдеуі үшін шекаралық есебі қарастырылды. Есепті айырымдық сұлба түрінде жазып алып, қуалау әдісі бойынша шешуге келтірілді. Есепті сандық шешу барасында жалған аймақтар әдісіне негізделген көмекші есепке кіретін параметрдің әртүрлі мәндері үшін сандық есептеулер жүргізілді. Сол есептеулердің итерация саны, орындалу уақыты және графиктері келтіріліп салыстырылды.