В работе получены формулы разложения и операторные тождества для гипергеометрических рядов Гаусса
второго порядка четырех переменных по произведениям более простых известных гипергеометрических
функций. Используется метод Чои – Хасанова, основанный на взаимообратных парах символических операторов
$$H\left(a,c\right)$$ и $$\overline{H}\left(a,c\right)$$  введенных в 2011 году в статье Junesang Choi, Anvar Hasanov, «Applications of the operator $$H\left(a,c\right)$$ to the Humbert double hypergeometric functions». Полученные формулы разложения для гипергеометрических функций четырех переменных позволят изучить свойства этих функций. С помощью данных разложений можно исследовать вопросы разрешимости некоторых краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных.