Решения многих уравнений в частных производных представляются рядами или интегралами. Поэтому возникает задача приближения (дискретизации) решений вычислительными агрегатами, построенными по числовой информации, полученной от начальных, граничных или краевых условий. В данной работе в рамках постановки под названием «Компьютерный (вычислительный) поперечник» изучена задача дискретизации решений уравнения теплопроводности по числовой информации конечного объема, полученной от начального условия, принадлежащего многомерному периодическому классу Соболева. Именно, когда в качестве числовой информации рассматриваются линейные функционалы, определенные на линейной оболочке класса Соболева, во – первых, установлен точный порядок погрешности оптимальной дискретизации в метрике пространства Лебега; во – вторых, найдена предельная погрешность оптимального вычислительного агрегата; в – третьих, доказано, что с лучшей (по порядку) предельной погрешностью вычислительных агрегатов по тригонометрическим коэффициентам Фурье начального условия не существуют.
О ДИСКРЕТИЗАЦИИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПО ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ
Опубликован March 2022
Аннотация
Язык
Рус
Ключевые слова
дискретизация решений
вычислительный агрегат
компьютерный (вычислительный) поперечник
числовая информация
предельная погрешность
тригонометрические коэффициенты Фурье
Как цитировать
[1]
Утесов, А. и Утесова , Г. 2022. О ДИСКРЕТИЗАЦИИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПО ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ. Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки». 77, 1 (мар. 2022), 41–48. DOI:https://doi.org/10.51889/2022-1.1728-7901.05.