Решения многих уравнений в частных производных представляются  рядами или интегралами. Поэтому возникает задача приближения  (дискретизации) решений вычислительными агрегатами, построенными по числовой информации, полученной от начальных, граничных или краевых условий. В данной работе в рамках постановки под названием «Компьютерный (вычислительный) поперечник» изучена задача дискретизации решений уравнения теплопроводности по числовой информации конечного объема, полученной от начального условия, принадлежащего многомерному периодическому классу Соболева. Именно, когда в качестве числовой информации рассматриваются линейные функционалы, определенные на линейной оболочке класса Соболева, во – первых, установлен точный порядок погрешности оптимальной дискретизации в метрике пространства Лебега; во – вторых, найдена предельная погрешность оптимального вычислительного агрегата; в – третьих, доказано, что с лучшей (по порядку) предельной погрешностью вычислительных агрегатов по тригонометрическим коэффициентам Фурье начального условия  не существуют.