Математические модели океанологии являются уравнениям типа Навье-Стокса, построение устойчивых эффективных алгоритмов их решения связано с определенными трудностями, обусловленными с известными проблемами постановки граничных условий, наличием интегро-дифференциальных соотношений и т.д. На практике при решении задач океанологии широко используются конечно-разностные методы, однако в литературе отсутствуют работы посвященные теоретическим исследованиям устойчивости и сходимости используемых алгоритмов. В большинстве случаев проверка устойчивости и сходимости устанавливаются путем вычислительных экспериментов. Поэтому считаем, что разработка и математические обоснования сходящихся методов решения системы уравнений океанологии, являются актуальными задачами вычислительной математики. В работе изучаются варианты метода фиктивных областей для нелинейной модели океана. Исследованы теорема существования исходимости решения приближенных моделей, полученных с помощью метода фиктивных областей. Выведена неулучшаемая оценка скорости сходимости решения метода фиктивных областей.