Мұхит есебінің математикалық модельдері Навье-Стокс түріндегі теңдеулер болып табылады, оларды шешудің тұрақты тиімді алгоритмдерін құру белгілі бір қиыншылықтармен байланысты, белгілі шарттық мәселелерді қою, интегралды-дифференциалды қатынастардың болуы және т.б. Тәжірибеде мұхит есебі мәселелерін шешуде айырымдық әдістер кең қолданылады, алайда қолданылған алгоритмдердің тұрақтылығы мен жақындасуын теориялық зерттеуге арналған еңбектер жоқ. Көп жағдайда тұрақтылық пен конвергенция сынақтары есептеу эксперименттері арқылы орнатылады. Сондықтан біз мұхит есебі теңдеулер жүйесін шешудің конвергентті әдістерін жасау және математикалық негіздеуді есептеу математикасының өзекті мәселелері деп санаймыз. Жұмыста мұхиттың сызықтық емес моделі үшін жалған облыс әдісінің нұсқалары зерттелген. Шешімдердің жалған облыс әдісі бойынша алынған жуықталған модельдерге жақындасуының теоремасы зерттелген. Жалған люлыстар әдісін шешудің жинақталу жылдамдығының ең жақсы бағасы алынды.