В данной работе приведены результаты исследований долгоживущих резонансных состояний ядра 6Li и реакции радиационного захвата, приводящих к синтезу 6Li. В связи с важностью литиевой проблемы для областей ядерной физики и ядерной астрофизики реакции первичного нуклеосинтеза представляют огромный интерес для изучения и рассмотрения с применением новых методов расчетов. Кластерные модели являются мощным инструментом для теоретического анализа и решения указанной проблемы. Одной из таких моделей является микроскопическая кластерная модель или метод, известный как алгебраическая версия метода резонирующих групп (АВМРГ), которая позволит исследовать данную задачу с новой стороны и получить данные о резонансных состояниях. Для данной задачи был выбран модифицированный потенциал ХасегавыНагаты, который обладает своими уникальными характеристиками и обменными параметрами. Полученные данные сравнивались с экспериментальными данными и показали хорошее соответствие, и применимость данной методики к описанию подобных реакций, берущих свое начало в первые три минуты после рождения вселенной.