Өнегелі тәрбие алуға, білім сапасын көтеруге байланысты білім саласында жоспарлы түрде белгілі бір іс – шаралар, әр түрлі жарыстар өтіп тұратындығы белгілі, соның бірі – жыл сайын өтіп тұратын кезеңдік олимпиадалар. Математикада есеп шығаруға ерекше мән беретіндігін білеміз, сондықтан олимпиада барысында оқушылардың орындаған жұмысы көбінесе олардың есептерді шығаруға қаншалықты төселгендігі арқылы бағаланады. Осы жағдайды ескере отырып, мақалада математикалық индукция әдісін қолдану арқылы Фибоначчи қатарының кейбір қасиеттерін дәлелдеу жолы және осы тақырып бойынша соңғы бес жылда олимпиадаларда кездескен есептер қарастырылып, олардың шешу әдістері көрсетілген. Қарастырылған есептер мектеп мұғалімдеріне математикадан олимпиада есептерін шығаруда көмек бола алады.