Мақалада екі, үш және m+1 тәуелсіз айнымалы көппериодты диффренциалдау операторлары қарастырылады. Осы операторларды канондық түрге келтіру мәселелері зерттеледі. Көппериодты оператор канондық көппериодты операторға ауысатын шарттар табылды. Көппериодты оператор сипаттамаларының топтық қасиеті анықталды. Көппериодты оператордың нөлдерін анықтайтын қатынас табылды. Көппериодты дифференциалдау операторының тар гиперболалық операторы бар сызықтық операторға келтірілетіндігі туралы теоремалар дәлелденді. Квазисызықтық жүйені канондық түрге келтіру үшін жүзеге асырылған Ж.А.Сартабановтың жұмыстарының идеясы негізінде, бұл жұмыста m+1 айнымалысы бойынша матрицалық дифференциалдау операторын айнымалылардың бірінің характеристикасы бойымен ауысуға негізделген m айнымалысы бойынша матрицалық дифференциалдау операторы бар сызықтық операторға келтіру әдісі жасақталды.