Бұл жұмыста модифициаланған р-Лапласианды және сызықты емес жылу көздi интегро дифференциалдық Кельвин-Фойгт теңдеулер (бiрақ, конвективтi мүшесi жоқ) жүйесiне қойылған бастапқы-шеттiк есеп
зерттелiнедi. Үйiрткi түрiндегi интегралдық мүше жинақтау жады мүшесi деп аталады және сұйықтықтардың тұтқырлық қасиеттерiн сипаттайды. Бұл теңдеулер жүйесi кейбiр авторлардың жұмыстарында Осколков теңдеулер жүйесi деп те аталады және ол сығылмайтын тұтқыр ньютондық емес сұйықтықтардың қозғалысын сипаттайды. Бүгiнгi таңда сызыңты емес бастапқы-шеттiк есептердiң шешiмiнiң уақыт бойынша глобалды бар болуын дәлелдеу үшiн бiртұтас әдiстер табыла қойған жоқ. Дегенмен де, шешiмнiң ақырлы уақытта шексiздiкке ұмтылуы, локализация және үлкен уақыт тәртiбi секiлдi сапалық қасиеттерi туралы ақпарарт алуға болады. Бұл жұмыста модифициаланған р-Лапласианды және сызықты емес жылу көздi интегро-дифференциалдық Кельвин-Фойгт теңдеуiне қойылған бастапқы-шеттiк есептiң жалпылама әлсiз шешiмiнiң ақырлы уақытта
шексiздiкке ұмтылуы қасиетiн көрсету арқылы уақыт бойынша глобалды шешiлмейтiндiгi дәлелдендi. Модифициаланған р-Лапласианды және сызықты емес жылу көздi интегро дифференциалдық Кельвин-Фойгт
теңдеуiне қойылған бастапқы-шеттiк есептiң жалпылама әлсiз шешiмiнiң ақырлы уақытта шексiздiккке ұмтылуы қасиетiн көрсету Калантаров - Ладыженская леммасы арқылы дәлелдендi.