Математикалық физиканың сызықты емес теңдеулерін, соның ішінде кері есептерді зерттеу бүгінгі күні өзекті болып табылады. Бұл жұмыс жеткілікті тегіс шекарасы бар псевдопараболикалық теңдеулер (сондай-ақ Соболев типтес теңдеулер деп аталатын) үшін кері есептің сапалы қасиеттерін зерттеуге арналған. Мақалада Галеркин әдісімен шенелген аймақтағы кері есептің әлсіз шешімінің болуы дәлелденеді. Соболев салынымы теоремаларын пайдаланып, шешімнің априорлық бағалары алынды. Галеркин жуықтауларын пайдалану, шешімнің болу уақытының жоғарғы бағасын алуға мүмкіндік береді. Шешімнің болуы туралы локальді және глобальдытеорема алынды. Сонымен қатар, шешімдердің асимптотикалық $$t\rightarrow \infty$$ болғандағы тұрпатын, сондай-ақ ақырлы уақытта қирау мәселелері қарастырылды. Ақырлы уақытта шешімнің "қирауының" жеткілікті шарттары алынды, сондайақ шешімнің қирауының төменнен бағасы алынды