Бұл зерттеудің мақсаты – Клейн – Гордон  теңдеуінің  абсолютті жинақталатын еселі  функциялық қатарлар түрінде бейнеленетін   классикалық шешімдерін дискреттеу (жуықтау)  және дискреттеу қателігін бағалау. Зерттеу әдістемесі жуықтаулар теориясындағы осы тәрізді  әдістемелерді негізге алған. Бұл зерттеуде келесі нәтижелерге қол жеткізілген: біріншіден, дискреттеудің ең кіші қателігінің дәл реті айқын түрде жазылған;  екіншіден, гиперболалық крестерде анықталған  тригонометриялық полиномдар қосындысы болатын  есептеу агрегатының  дәл ретті жүзеге асыратыны дәлеленген; үшіншіден, алғашқы шарттардың  N  тригонометриялық Фурье коэффициенттері бойынша құрылған кез келген есептеу агрегаты  дискреттеудің ең кіші қателігінің айқындалған дәл ретін  одан әрі жақсартпайтыны дәлелденген. Зерттеудің маңыздылығы алынған нәтижелер бойынша  тұжырымдалған теореманың  дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің классикалық шешімдерін дискреттеу  есептеріндегі жаңа  болуымен түсіндіріледі.