Мақалада барлық сан осінде берілген үшінші ретті сингулярлы сызықты емес дифференциалдық теңдеулердің бір класы қарастырылады. Біз берілген теңдеудің шешімінің бар болуы мен осы шешім үшін коэрцитивті баға орындалуының жеткілікті шарттарын көрсетеміз. Қарастырылып отырған теңдеудің келесідей ерекшеліктері бар. Оның аралық коэффициенті шенелмеген және ол кіші коэффициентке бағынбайды. Мұндай теңдеуді әдебиетте нұқсанды дифференциалдық теңдеу деп атайды. Сонымен бірге, оны құрайтын дифференциалдық оператор сызықты жағдайда жартылай шенелмеген: оның энергетикалық кеңістігі С.Л. Соболев кластарына енбеуі мүмкін.
Осы кезге дейін үшінші ретті сингулярлы дифференциалдық теңдеулерді шешілімділікке зерттеулер оның аралық коэффициенттері нөлге тең болған жағдайда ғана жүргізілген. Жұмыстың негізгі нәтижесі авторлардың сызықты нұқсанды үшінші ретті бір дифференциалдық оператордың бөліктенуі жайлы теоремасын, қозғалмайтын нүкте жайлы Шаудер теоремасын және Харди типті кейбір салмақты интегралдық теңсіздіктерді пайдалану арқылы дәлелденеді.