Бұл жұмыс эллиптикалық типті азғындалған теңдеу үшін бірегей шешілімділік мәселе бойынша бірқатар есептерді зерттеудің жалғасы болып табылады. Мақалада шексіз облыстағы төрт айнымалыға жалпыланған Геллерстедт теңдеуі қарастырылады. Бұл теңдеуде төрт азғындау гипербеті бар. Бұған дейін қарастырылып отырған теңдеу үшін он алты іргелі шешім құрастырылған. Дифференциалдық теңдеулердің негізгі теориясынан әрбір іргелі шешімді өзінің шекаралық есебін шешуде қолдануға болатыны белгілі. Осылайша, кейбір алынған іргелі шешімдердің көмегімен N есебі, Дирихле есебі және шарттары аралас екі есеп шешілді. Бұл жұмыстың мақсаты бір Нейман және үш Дирихле аралас шарттары қойылған есепті шешу болып табылады. Есептің шешімі айқын түрде алынған және екінші ретті Гаусс гипергеометриялық қатарынан құрастырылған. Есепті шешу үшін дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер әдістері, гипергеометриялық функцияларды дифференциалдау әдісі, Гаусс-Остроградский формуласы және Больц автотрансформация формуласы қолданылады. Алынған нәтижелер теориялық сипатқа ие және оны дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясы мен арнайы функциялар теориясын одан әрі дамыту үшін пайдалануға болады.
ТӨРТ ӨЛШЕМДІ ГЕЛЛЕРСТЕДТ ТЕҢДЕУІ ҮШІН N-D ШАРТТАРЫ БАР ШЕТТІК ЕСЕПТІҢ ШЕШІМІН ҚҰРУ
Жарияланған September 2023
82
42
+−
https://orcid.org/0000-0002-8764-4751
Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті, қ. Алматы
https://orcid.org/0000-0002-8764-4751 +− https://orcid.org/0000-0003-3542-8309
«ИИАШМТИ» Ұлттық зерттеу университеті, Ташкент, Өзбекстан; Гент университеті, Бельгия
https://orcid.org/0000-0003-3542-8309Аңдатпа
Тіл
English
Дәйексөздерді қалай жазу керек
[1]
Рыскан A. і Ergashev, T. 2023. ТӨРТ ӨЛШЕМДІ ГЕЛЛЕРСТЕДТ ТЕҢДЕУІ ҮШІН N-D ШАРТТАРЫ БАР ШЕТТІК ЕСЕПТІҢ ШЕШІМІН ҚҰРУ. Абай атындағы ҚазҰПУ Хабаршысы. Физика-математика ғылымдары сериясы. 83, 3 (Вер 2023), 16–24. DOI:https://doi.org/10.51889/2959-5894.2023.83.3.002.