Помимо изучения корректности задач математической физики, то есть существования, единственности и устойчивости решений, важно также исследовать качественные свойства слабых решений. В целом, доказать глобальное существование и единственность решений прямых и обратных задач для нелинейных уравнений и систем уравнений математической физики и гидродинамики непросто, поскольку не существует универсальных методов решения нелинейных задач. Однако изучение некоторых качественных свойств решений,
таких как разрушение решения за конечное время, локализация решений или изменение решения при бесконечном времени роста и т.п., может дать представление о характере общего изменения оценок или решений. В предлагаемой работе рассматривается обратная
задача определения коэффициента правой части в зависимости от времени для системы линейных уравнений Кельвина-Фойгта (Осколкова), описывающей течение несжимаемой вязкоупругой жидкости. Результаты о существовании и единственности сильных и слабых решений этой задачи были получены и тщательно исследованы. В данной статье на основе результатов упомянутой работы показано асимптотическое свойство обобщенного слабого
решения указанной обратной задачи, а именно экспоненциальное убывание.