Бұл жұмыс көпөлшемді кеңістіктегі функциялардың бұрыштық жуықтауын пайдалана отырып, жалпыланған Лиувилл-Вейль туындылары үшін ең жақсы жуықтау бағалауларын зерттеуге арналған. Классикалық аралас Weyl туындыларының орнына қолданылатын жалпыланған Лиувиль-Вейль туындыларын қарастырамыз. Зерттеуде жалпы монотонды тізбектер туралы түсінік маңызды рөл атқарады. Жұмыс үш бөлімнен тұрады. Бірінші бөлімде негізгі анықтамалар мен қысқаша тарихи шолу бар. Екінші бөлімде негізгі нәтижелерді дәлелдеу үшін қажетті белгілі мәлімдемелер берілген. Үшінші бөлімде бірнеше айнымалы функциялардың ең жақсы бұрыштық жуықтаулары үшін жоғарғы бағалар алынған. Бұл жұмыста қарастырылатын тақырып А.А. Конюшков, Стечкин, Тиман, М.К. Потапов, Б.Симонов, С.Тихонов.