Термодинамиканың стационарлы емес шекаралық есебі қарастырылды, ол термиялық қыздыру жағдайында әртүрлі күш әсерлері кезінде әртүрлі стержендік құрылымдардың жылу кернеулік күйін талдау үшін пайдалы. Коши мәселесі шешілді, оның шешімі кез келген уақытта стерженнің күйін оның бастапқы күйі және ток пен жылу көздері белгілі болған жағдайда анықтауға мүмкіндік береді. Біріктірілмеген термосерпімділік моделін және жалпыланған функциялар әдісін қолдана отырып, стационарлық емес күш жүктемелерінің және жылу көздерінің әртүрлі түрлерінің әсерінен есептің жалпыланған шешімі құрастырылады. Берілген бастапқы температура, стерженьнің орын ауыстырулары мен жылдамдығы үшін жалпыланған шешімдердің тұрақты интегралдық кескіндері алынады. Mathcad бағдарламасының көмегімен өлшемсіз термосерпімді параметрлері бар жүйе үшін Грин тензорының сандық есептеулері жүргізіледі. Күштік жүктемелер мен стержень бойымен таралған жылу көздерінің әсерінен Коши есептерінің шешімдері келтірілген.