Бұл зерттеу бір өлшемді Эйлер теңдеулер жүйесін қолдана отырып, құбырлар арқылы газдың қозғалысымен байланысты физикалық процесті сипаттайтын модель болып табылады. Бұл жұмыста физика-ақпараттандырылған нейрондық желілер арқылы Эйлер теңдеулер жүйесінің сандық шешімі қолданылады, бұл әдіс дифференциалдық теңдеулерді, бастапқы және шекаралық шарттарды белгілейтін есептердің физикалық жағдайларымен бірге терең оқыту модельдерінің заманауи тәсілдерін біріктіреді. Модельді тексеру үшін Эйлердің бір өлшемді теңдеулер жүйесінің аналитикалық шешімі қолданылады, ол графиктерді салыстыру және метрикаларды есептеу түрінде терең оқыту моделінің көмегімен алынған сандық шешіммен салыстырылады. Сондай-ақ, осы модельді салыстырмалы салыстыру үшін классикалық 4-ші ретті Рунге-Кутта (РК4) сандық әдісімен салыстыру жүргізіледі, мұнда терең оқыту әдісі классикалық әдіспен салыстырғанда жоғары сапаны көрсетті. Алынған модель жоғары сапаға ие және оны газ ағындарын модельдеуде қолдануға болады, ал терең оқыту моделінің сапасы классикалық РК4 әдісімен салыстырғанда анағұрлым жоғары болды, бұл классикалық әдістермен салыстырғанда терең оқыту әдістерін қолданудың тиімділігі мен жаңалығын көрсетеді.