Лаплас түрлендіруіне ұқсас интегралдық түрлендірулердің қатарына Эльзакидің интегралдық түрлендіруі де жатады. Эльзаки (Elzaki) түрлендіруі Лаплас түрлендіруінің модификациясы болып табылады және ол инженерлік, сондай-ақ физикалық есептерді талдау үшін қолданылатын математикалық құралдардың бірі. Осы мақалада Эльзаки түрлендіруінің негізгі қасиеттері қарастырылады, бірақ ол қазақ оқырмандарына әлі кеңінен таныс емес және жиі қолданылмайды. Бұл түрлендіру есептерді жаңа жиілік аймағына көшпей-ақ шешуге мүмкіндік береді. Эльзаки түрлендіруінде нақты айнымалының функциясына кескін деп аталатын нақты немесе комплекс айнымалы функция сәйкес болуы мүмкін. Егер берілген функция нақты мәнді болса, онда оның Эльзаки түрлендіруі көп жағдайда нақты мәнді функция ретінде көрінеді. Дегенмен кейбір арнайы жағдайларда, әсіресе экспоненциалды және тригонометриялық функциялармен жұмыс істегенде, түрлендірудің кескіні комплекс айнымалы функция болуы да мүмкін. Сондықтан жұмыста кескіндерді табу мақсатында Эльзаки түрлендіруінің негізгі қасиеттері мен теоремаларын қарастырамыз. Нәтижесінде түпнұсқалар мен олардың кескіндерінің арасындағы сәйкестік кестесін аламыз. Мақаланың негізгі мақсаты Эльзаки түрлендіруін тұрақты және айнымалы коэффициентті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді шешу үшін қолдану болып табылады. Сонымен қатар Эльзаки түрлендіруін дифференциалдық теңдеулерге қолданылуын қарастыру барысында біз жалпылама ығысу теоремаларын ұсынамыз. Соңына қарай Лаплас, Сумуду және Эльзаки түрлендірулерінің салыстырмалы талдауы жүргізіледі және олардың өзара байланыстары түсіндіріледі.