Бұл жұмыстың мақсаты – Капуто мағынасындағы бөлшек ретті туындылары бар аралас типті дифференциалдық теңдеу үшін шекаралық есептерді зерттеу және оның шешімінің бар болуы мен жалғыздығын көрсету. Мұндай теңдеулер, соның ішінде бөлшек ретті туындылар, есте сақтау және тұқым қуалаушылық әсерлері көрінетін әртүрлі физикалық процестерді сипаттау үшін маңызды әлеуетке ие, мысалы, аномальды диффузия, жылу беру және релаксация құбылыстары. Жұмыста шешімді Фурье қатары түрінде көрсету арқылы айнымалыларды ажырату әдісіне негізделген мәселені шешудің аналитикалық тәсілі ұсынылған. Нәтижесінде белгілі бір шарттарды сақтай отырып, қойылған мәселенің анық еместігін қамтамасыз ететін шешімнің жалғыздығының шарттары белгіленді және қатаң дәлелденді. Сонымен қатар, белгіленген шарттар орындалған кезде алынған шешімдер қатарының бірқалыпты жинақтылығы дәлелденді. Алынған нәтижелерді дифференциалдық теңдеулер теориясында және әрі қарай қолданбалы зерттеулерде қолдануға болады.