Қазіргі таңдағы ғылым мен техниканың дамуы тұтас ортаның физикалық және гидродинамикалық құбылыстардың математикалық моделін нақты әрі жан-жақты зерттеуді талап етуде. Мәселен, эксперименталды зерттеулер бойынша, тұтқыр сұйықтарда тіптен өте аз мөлшердегі ертінді заттардың болуы ол сұйықтың құзғалысына айтарлықтай әсер беретінін көрсетіп отыр. Тығыздықтары мен тұтқырлықтары бірдей болып келген су мен әлсіз су ертінділерінің физикалық сипаттамаларын салыстырғанда, олардың релаксациялық қасиеттерінің бірден айтарлықтай айырмашылықта болатыны байқалған. Соңғы жылдары псевдопараболалық теңдеулер үшін қойылған есептердің шешімінің ақырлы уақыттағы қирауы мен стабилзациясы, уақыттың үлкен мәніндегі асимптотикалық өзгерісі секілді сапалық қасиеттерін зерттеу қарқынды дамып келеді. Бұған әлемдік рейтингілі журналдарда жарияланған мақалалар дәлел бола алады. Ұсынылып отырған жұмыс сызықты емес рЛапласианды псевдопараболалық теңдеумен (Соболев типті теңдеу) сипатталатын күрделі реологиялық қасиеттері есепке алынған бір өлшемді Кельвин-Фойгт сұйығының бір математикалық моделін зерттеуге арналған. Псевдопараболалық теңдеулердің сызықты түрін зеттеу Соболевтен [1] жұмысынан бастау алды. Бұл жұмыста псевдопарабоолалық теңдеу шешімінің уақыттың үлкен мәніндегі асимптотикалық өзгерісі, дәлірек айтқанда шешімнің экспенциалды және дәрежелік кемуі қарастырылады.