Кеуектілігі жоғары жарықшалы қабаттарда көп фазалы фильтрация модельдерін сандық жүзеге асыру мәселесі мұнай өнеркәсібінде үлкен қолданбалы мәнге ие. Бұл жұмыста Капуто мағынасындағы бөлшек туындылары бар жарықшалы кеуекті ортадағы тұтқыр-серпімді сұйықтықтың фильтрация теңдеуі қарастырылады. Сандық шешім үшін бүтін және бөлшек уақыт туындылары үшін ақырлы айырымдар әдісін, ал кеңістіктік айнымалысы бойынша ақырлы элементтер әдісін қолдана отырып жуықтау жасалды. Бастапқы мәліметтер және теңдеудің оң жағы бойынша сандық әдістің орнықтылығы үшін априорлық бағалау алынды. Құрылған әдістің кеңістіктік бағыт бойынша екінші ретті дәлдікпен және уақыт айнымалысы бойынша min{2-α, 2-β, 2-γ} ретті дәлдікпен жинақталуы дәлелденді, мұндағы α,β,γ∈(0,1) – бөлшек туындылардың реті. Жарықшалы кеуекті ортадағы сұйықтық ағынының моделі үшін ұсынылған әдісінің тиімділігін көрсететін үлгілік есепті сандық шешудің нәтижелері келтірілген.