Функционалдық кеңістіктердегі финитті немесе тегіс финитті функциялардың тұйықтамасының сипаттамасы функционалдық кеңістіктер теориясының классикалық есептері болып табылады. Бұл есеп Соболев, Никольский, Бесов кеңістіктері секілді тегіс функционалдық кеңістіктерде және олардың әртүрлі жалпыламаларында маңызды орын алады. Әдетте, тегіс функциялардың салмақсыз кеңістігінде финитті функциялар жиыны, жалпы алғанда, тығыз емес. Бірақ, тегіс функциялардың салмақты кеңістігінде, мысалы, Соболев салмақты кеңістігінде салмақтың қатты өзгешеленуіне байланысты финитті функциялар жиыны тығыз
болуы мүмкін. Сондықтан, қарастырылып отырған салмақты кеңістікте финитті функциялардың тұйықтамасының сипаттамасы туралы есеп маңызды мәселе болып табылады. Мұнда екінші ретті үш салмақты Соболев типті кеңістік қарастырылады және бұл кеңістікте компакт тұрағы бар функциялар жиынының тұйықтамасы сипатталады.