Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер үшін кері есептердің негізгі түрлерінің бірі коэффициентті теңдеулер немесе оларға енгізілген мөлшерде коэффициенттері кейбір қосымша ақпаратты пайдалана отырып, анықталуы тиіс проблемалар болып табылады. Мұндай есептер дербес дифференциалдық теңдеулерге арналған кері есептер коэффициентті деп аталады. Коэффициентті кері есептер (идентификациялау есебі), әсіресе соңғы жылдары, терең зерттеу нысанына айналды. Оларға деген қызығушылық ең алдымен олардың маңызды қолданбалы құндылықтарынан туындайды. Олар мұнай кен орындарын игеруді жоспарлау мәселелерін шешуде (кен орындарының сүзу параметрлерін анықтауда), өлшеу жабдықтарының жаңа түрлерін жасауда, қоршаған ортаны бақылау мәселелерін шешуде және т.б. қолданыс тапты.Стандартты коэффициентті кері есептің қойылымы сәйкес математикалық физика есебінің шешімінен тәуелді. Кері есептердің қойылымын тұжырымдау кезінде тура есептің қойылымы белгілі деп есептеледі. Есептің шешімі оның минимум шартынан ізделінеді. Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерге кері есептерді вариациялық түрде, яғни сәйкес жүйелер үшін оңтайлы басқару есептері ретінде қоюға болады. Бір өлшемді жылуөткізгіштік теңдеуі үшін коэффициентті кері есебінің вариациялық нұсқасы қарастырылады. Әрбір белгіленген басқару коэффициенті үшін шекаралық есебін Соболев кеңістігінен алынған жалпыланған шешімді аламыз. Вариациялық жағдайда қарастырылатын кері есеп коэффициентінің дұрыстығы туралы сұрақтар зерттелген.