Сызықты емес Шредингер теңдеуі – бұл релятивистік кванттық механика, акустика және оптика сияқты физиканың көптеген салаларында маңызды рөл атқаратын сызықтық емес дербес дифференциалды және интегралданатын теңдеу. Бұл мақалада Абловиц-Мусслимани идеяларын негізге ала отырып, екі өлшемді локальды емес сызықты емес Шредингер теңдеуі шығарылды, мұндағы локальды емес ол сызықты емес мүшелердегі кері уақыт өрістерінен тұрады. Локальды емес сызықты емес Шредингер теңдеуі, классикалық сызықты емес Шредингер теңдеуіне ие көптеген жақсы қасиеттерді қабылдайды мысалы: PT-симметриясы, Лакс жұбы және шексіз көптеген сақталу заңдары. Екі өлшемді сызықты емес Шредингер теңдеуіне Дарбу түрлендіру әдісі қолданылды. Бұл әдістің негізіндегі Лакс ұсынысы спектрлік параметрмен N-ші типті шешімдердің әртүрін алуға мүмкіндік береді. Екі өлшемді локальды емес сызықты емес Шредингер теңдеуінің нақты шешімдері алынды. Сонымен қатар, әртүрлі параметрлердің көмегімен алынған шешімдердің графикалық көрінісі тұрғызылды.