Математикалық физиканың сызықты емес дербес дифференциалдық теңдеулері  физиканың маңызды объектісі болып табылады. Осындай белгілі теңдеулердің бірі – сызықты емес Шредингер теңдеуі болып табылады, ол гидродинамика, сызықтық емес оптика, кванттық механика және т.б. салаларда қолданылады. Сызықты емес дербес дифференциалдық теңдеулердің нақты шешімдерін іздеу сызықтық емес құбылыстардың динамикасын зерттеуде маңызды рөл атқарады. Қазіргі уақытта нақты шешімдерді табудың көптеген тиімді және эффективті әдістері бар. Бұл жұмыста біз сәйкес сызықты емес мүшелері бар екі өлшемді киральды сызықты емес Шредингер теңдеуін зерттейміз. Бұл теңдеу бір өлшемді сызықты емес Шредингер теңдеуінің кеңеюі болып табылады және Абловиц-Кауп-Ньюэлл-Сегура иерархиясы арқылы сипатталады. Нақты шешімдерді алу үшін синус-косинус әдісі қолданылады. Синус-косинус әдісі математикалық физиканың сызықты емес дербес дифференциалдық теңдеулерінің шешімдерін табудың тиімді математикалық құралы екендігі көрсетілген. Алынған шешімдердің динамикасы суреттерде көрсетіледі.