Работа посвящена построению и исследованию численного метода решения уравнения Сен-Венана. Эти уравнения имеют важное прикладное значение в современной гидротехнике и пригодны для описания природных процессов в атмосфере, реках и океанах, а также для моделирования приливов и отливов. Исследуются вопросы постановки смешанных задач для двумерной системы уравнений Сен-Венана. Построена новая противопоточная разностная схема расщепления по пространственным направлениям для решения смешанной задачи двумерного уравнения Сен-Венана, описывающая течения без компонентов турбулентной диффузии. Установлена устойчивость разностной схемы по энергетическим нормам. Приведены результаты численных экспериментов для модельных задач, в том числе проведено численное моделирование течения воды в реке Угам. Численный расчет основан на использовании метода двухточечной прогонки.