В статье рассматривается один класс сингулярных нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка, заданный на всей оси. Мы показываем достаточные условия существования решения этого уравнения и выполнимости коэрцитивной оценки для решения. Рассматриваемое уравнение имеет следующие особенности. Его промежуточный коэффициент не ограничен и не подчиняется к младшему коэффициенту. В литературе такое уравнение называется вырожденным дифференциальным уравнением. Кроме того, дифференциальный оператор, который его порождает, не является полуограниченным: его энергетическое пространство может не
принадлежать к Соболевским классам. Прежде исследования разрешимости сингулярных дифференциальных уравнений третьего порядка проводились только в том случае, когда их промежуточные коэффициенты равны нулю. Основной результат работы доказывается на основе полученной авторами ранее теоремы разделимости для одного линейного вырожденного дифференциального оператора третьего порядка, теоремы Шаудера о неподвижной точке и некоторых весовых интегральных неравенств типа Харди.
УСЛОВИЯ КОЭРЦИТИВНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ ВЫРОЖДЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
Опубликован June 2021
Аннотация
Язык
Қаз
Ключевые слова
вырожденное дифференциальное уравнение
гильбертово пространство
сильное решение
компактный оператор
неподвижная точка
Как цитировать
[1]
Есқабылова, Ж. и Оспанов, Қ. 2021. УСЛОВИЯ КОЭРЦИТИВНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ ВЫРОЖДЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА. Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки». 69, 1 (июн. 2021), 62–67. DOI:https://doi.org/10.51889/2020-1.1728-7901.10 .