Перейти к основному контенту Перейти к главному меню навигации Перейти к нижнему колонтитулу сайта

Уважаемые пользователи! На нашем хостинге ведутся технические работы, на сайте могут быть ошибки. Приносим свои извинения за временные неудобства.

Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки»

О НЕКОТОРЫХ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ИНВОЛЮЦИЕЙ

Опубликован June 2023
Международный казахско-турецкий университет имени Ходжи Ахмеда Ясави, г. Туркестан
Международный казахско-турецкий университет имени Ходжи Ахмеда Ясави, г. Туркестан
Международный казахско-турецкий университет имени Ходжи Ахмеда Ясави, г. Туркестан
Аннотация

В настоящей статье с помощью отображения, обладающей свойством инволюции вводится понятие нелокального аналога оператора Лапласа. Для соответствующего нелокального параболического уравнение в цилиндрической области исследуются вопросы разрешимости некоторых обратных задач. Рассматриваются два вида обратных задач по отысканию правой части уравнения. В первой задаче кроме решения уравнения ищется множитель, зависящий от пространственной переменной. А вторая задача посвящена к отысканию функции зависящий от временной переменной. При исследовании этих задач используется существенные свойства собственных функций спектральной задачи для нелокального оператора Лапласа с краевым условием типа Дирихле. Эти свойства собственных функций позволяют применит к нахождению решения рассматриваемых задач метод разделения переменных Фурье. Решение первой задачи находится в виде ряда разложенной по собственным функциям. При решении второй задачи используются теория интегральных уравнений Вольтерра второго рода. Доказываются теоремы о существования и единственности решения рассматриваемых задач.

pdf (Қаз)
Язык

Қаз

Как цитировать

[1]
Кошанова, М., Муратбекова, М. и Турметов, Б. 2023. О НЕКОТОРЫХ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ИНВОЛЮЦИЕЙ. Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки». 82, 2 (июн. 2023), 30–39. DOI:https://doi.org/10.51889/2959-5894.2023.82.2.004.