При решении дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, особенно, когда коэффициенты вырождаются на границе заданной области, возникают проблемы при постановке граничных задач. Обычно, дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами исследуются в подходящем весовом функциональном пространстве. Часто в роли таких пространств рассматривается весовое пространство Соболева или различные обобщения, которые в настоящее время исселдованы в достаточной степени. Однако, в некоторых случаях, когда коэффициенты рассматриваемого дифференциального уравнения сильно вырождаются, постановка граничных задач становится проблематичным. В данной статье рассматривается, так называемое пространство с мультивесовыми производными, где после каждой производной, функция умнажается на весовую функцию и далее берется следующая производная. Управляя поведением весовых функции на границе, можно исследовать сильно вырождающиеся уравнения. Здесь исследованы вопросы существования следов на границе функции из таких пространств.
УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ СЛЕДА ФУНКЦИИ ИЗ ПРОСТРАНСТВА С МУЛЬТИВЕСОВЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ В ОСОБОЙ ТОЧКЕ
Опубликован 06-2021
Аннотация
Язык
Рус
Ключевые слова
пространство функции
норма пространства
весовое неравенство
граничное значение функции
локально абсолютно непрерывная функция
существования следа
Как цитировать
[1]
Калыбай, А. и Кеулимжаева, Ж. 2021. УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ СЛЕДА ФУНКЦИИ ИЗ ПРОСТРАНСТВА С МУЛЬТИВЕСОВЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ В ОСОБОЙ ТОЧКЕ . Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки». 69, 1 (июн. 2021), 123–128.