Во многих случаях решения дифференциальных уравнений с частными производными представляются рядами или интегралами, являющимися бесконечными объектами. Поэтому возникает проблема приближения (дискретизации) решений дифференциальных уравнений с частными производными, представляющихся рядами или интегралами. В данной работе по схеме исследования под названием «Компьютерный (вычислительный) поперечник» в метрике пространства решена задача дискретизации решений (представляющихся кратными рядами) уравнения теплопроводности с начальным условием из функционального класса вычислительными агрегатами, построенными по значениям линейных функционалов, определенных на классе Именно, во – первых, установлен точный порядок дискретизации решения и предложен вычислительный агрегат, реализующий установленный точный порядок; во – вторых, найдена предельная погрешность предложенного вычислительного агрегата; в – третьих, доказано, что предельная погрешность любого вычислительного агрегата, построенного по тригонометрическим коэффициентам Фурье начального условия, не лучше по порядку, чем предельной погрешности предложенного вычислительного агрегата.
ДИСКРЕТИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В КОНТЕКСТЕ ИССЛЕДОВАНИЯ "КОМПЬЮТЕРНЫЙ (ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ) ПОПЕРЕЧНИК"
Опубликован June 2022
Аннотация
Язык
Қаз
Ключевые слова
Компьютерный (вычислительный) поперечник
дискретизация решений уравнения теплопроводности
линейный функционал
предельная погрешность вычислительного агрегата
класс функций
тригонометрические коэффициенты Фурье
Как цитировать
[1]
Утесова, Г. и Утесов , А. 2022. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В КОНТЕКСТЕ ИССЛЕДОВАНИЯ "КОМПЬЮТЕРНЫЙ (ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ) ПОПЕРЕЧНИК". Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки». 78, 2 (июн. 2022), 23–31. DOI:https://doi.org/10.51889/2022-2.1728-7901.03.