Во многих случаях решения  дифференциальных уравнений с частными производными представляются рядами или интегралами, являющимися бесконечными объектами. Поэтому  возникает проблема приближения (дискретизации)  решений дифференциальных уравнений с частными производными,    представляющихся  рядами или интегралами.  В данной работе  по схеме исследования  под названием  «Компьютерный (вычислительный) поперечник»  в метрике пространства    решена задача дискретизации решений (представляющихся кратными рядами) уравнения теплопроводности с  начальным условием из функционального класса  вычислительными агрегатами, построенными по значениям линейных функционалов, определенных на классе   Именно, во – первых, установлен точный порядок дискретизации решения и предложен вычислительный агрегат, реализующий установленный точный порядок;    во – вторых, найдена предельная погрешность предложенного   вычислительного  агрегата; в – третьих,  доказано, что предельная погрешность любого вычислительного агрегата, построенного по тригонометрическим коэффициентам Фурье  начального условия,  не  лучше по порядку, чем предельной погрешности предложенного  вычислительного агрегата.