Во многих случаях решения дифференциальных уравнений с частными производными представляются рядами или интегралами, являющимися бесконечными объектами. Поэтому возникает проблема приближения (дискретизации) решений дифференциальных уравнений с частными производными, представляющихся рядами или интегралами. В данной работе по схеме исследования под названием «Компьютерный (вычислительный) поперечник» в метрике пространства решена задача дискретизации решений (представляющихся кратными рядами) уравнения теплопроводности с начальным условием из функционального класса вычислительными агрегатами, построенными по значениям линейных функционалов, определенных на классе Именно, во – первых, установлен точный порядок дискретизации решения и предложен вычислительный агрегат, реализующий установленный точный порядок; во – вторых, найдена предельная погрешность предложенного вычислительного агрегата; в – третьих, доказано, что предельная погрешность любого вычислительного агрегата, построенного по тригонометрическим коэффициентам Фурье начального условия, не лучше по порядку, чем предельной погрешности предложенного вычислительного агрегата.
ДИСКРЕТИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В КОНТЕКСТЕ ИССЛЕДОВАНИЯ "КОМПЬЮТЕРНЫЙ (ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ) ПОПЕРЕЧНИК"
Опубликован 06-2022
Аннотация
Язык
Қаз
Ключевые слова
Компьютерный (вычислительный) поперечник
дискретизация решений уравнения теплопроводности
линейный функционал
предельная погрешность вычислительного агрегата
класс функций
тригонометрические коэффициенты Фурье
Как цитировать
[1]
Утесова, Г. и Утесов , А. 2022. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В КОНТЕКСТЕ ИССЛЕДОВАНИЯ "КОМПЬЮТЕРНЫЙ (ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ) ПОПЕРЕЧНИК". Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки». 78, 2 (июн. 2022), 23–31. DOI:https://doi.org/10.51889/2022-2.1728-7901.03.