Перейти к основному контенту Перейти к главному меню навигации Перейти к нижнему колонтитулу сайта
Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки»

ГЛАДКОСТЬ РЕШЕНИЙ (РАЗДЕЛИМОСТЬ) НЕЛИНЕЙНОГО СТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА

Опубликован 12-2022
Казахский национальный педагогический университет им.Абая, г. Алматы
Казахский национальный педагогический университет им.Абая, г. Алматы
Казахский национальный педагогический университет им.Абая, г. Алматы
Аннотация

Уравнением движения микрочастицы в различных силовых полях является волновое уравнение Шредингера. Многие вопросы квантовой механики, в частности, тепловое излучение электромагнитных волн приводят к задаче разделимости сингулярных дифференциальных операторов. Одним из таких операторов является вышеуказанный оператор Шредингера. В данной работе исследуется названный оператор методами функционального анализа. Найдены достаточные условия существования решения и разделимости оператора в Гильбербовом пространстве. Все теоремы первоначально доказаны для модельного уравнения Штурма –Лиувилля и распространены на более общий случай.

В разделах существования и гладкости решения были найдены достаточные условия, обеспечивающие наличие оценки коэрцитивности для нелинейного уравнения штурма-Лиувилля, и получены оценки весовых норм для первой производной решения. Результаты разделов существование решения в последних разделах и гладкость решения обобщены для уравнения Шредингера в случае m=3.

pdf (Қаз)
Язык

Қаз

Как цитировать

[1]
Біргебаев, А. , Муратбеков, М. и Сахабаева, А. 2022. ГЛАДКОСТЬ РЕШЕНИЙ (РАЗДЕЛИМОСТЬ) НЕЛИНЕЙНОГО СТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА. Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки». 80, 4 (дек. 2022), 17–25. DOI:https://doi.org/10.51889/8935.2022.97.74.002.