Изучение законов движения жидкостей всегда было важным аспектом в развитии как технических, так и естественных наук. Решение разнообразных задач, возникающих при анализе динамики жидкостей, может осуществляться как на теоретическом уровне, так и путем проведения тщательно разработанных физических экспериментов. Тем не менее, во многих случаях создание моделей для изучения явлений, связанных с движением жидкостей, представляет собой сложную задачу, особенно при проведении лабораторных или полевых исследований. Физические эксперименты, направленные на подробное изучение движения жидкости, часто сталкиваются с техническими сложностями, требуют значительных ресурсов и финансовых затрат. Кроме того, данные, полученные в результате таких опытов, зачастую ограничены в своей применимости. Именно поэтому математическое моделирование играет существенную роль в исследованиях в области гидродинамики. Это позволяет более эффективно и дешево исследовать различные аспекты движения жидкости, а также предоставляет возможность более широко применять полученные результаты. Моделирование позволяет учитывать разнообразные факторы, влияющие на движение жидкости, и анализировать их влияние на конечный результат. Таким образом, математическое моделирование становится важным инструментом для понимания и улучшения понятий о движении жидкостей в различных областях науки и техники.   В данной статье рассматривается метод фиктивных областей для линейной задачи течения океана. Дается обобщенное решение задачи и доказывается его единственность. Исследованы теорема существования и сходимости решения приближенных моделей, полученных с помощью метода фиктивных областей.