Законы Стокса и Дарси используется широкое применение в области гидродинамики. За последние десятилетия многие значительные исследовательские усилия были сосредоточены на изучении взаимосвязанной модели Стокса-Дарси, чтобы получить более глубокое понимание явлений гидродинамики. В этом контексте были предложены и тщательно изучены различные типы интерфейсов и граничных условий, улучшенные модели. Более того, стохастическая модель Стокса-Дарси стала ценным инструментом для учета неопределенностей и уточнения нашего понимания этих процессов. В этом обзоре мы проанализируем классическую и стохастические модели Стокса-Дарси, стремясь всесторонне изучить их преимущества и недостатки, а также некоторые численные методы. Мы фокусируемся на важности производных дробного порядка в моделях гидродинамики и анализируем преимущества новых обобщенных стохастических моделей Стокса-Дарси дробного порядка.