В статье рассматриваются теоретические основы и численные методы решения прямой и обратной задач магнитотеллурического зондирования (МТЗ), основанных на уравнениях Максвелла. Подробно описана математическая модель геоэлектрической среды, состоящей из горизонтально-слоистых изотропных слоёв с различными электрическими сопротивлениями. Для решения обратной задачи использован метод оптимального управления и аппарат сопряжённых уравнений. Разработан алгоритм восстановления распределения электрической проводимости по наблюдённым данным МТЗ с применением градиентного итерационного подхода. Проведены численные эксперименты, подтвердившие устойчивость и сходимость предложенного метода: при возрастании числа итераций функционал заметно уменьшается, а восстановленные параметры приближаются к истинным значениям. Полученные результаты демонстрируют высокую эффективность разработанного подхода при интерпретации данных магнитотеллурического зондирования и его применимость для оценки глубинных геоэлектрических характеристик земной коры, что имеет важное значение для геофизических исследований и прогнозирования перспективных участков недр.