Статья посвящена исследованию колебательного движения упругой конструкции с переменными сечениями  на опорах качения со спрямленными поверхностями , моделирующей ряд технических решений, получившей свое практическое воплощение в проблеме обеспечения сейсмостойкости строительных сооружений и виброизоляции массивных тел.

      Получены уравнения движения упругой конструкции с переменными сечениями на опорах качения ограниченных поверхностями вращения высокого порядка. Резонансных режимов параметрического колебательного движения упругой конструкции с переменными сечениями исследованы по вариационному методу Ритца.

      В резонансной зоне колебательных движений основания виброзащитных устройств,  перемещение упругой конструкции будет малым, а при совпадении собственных частот упругой конструкции с частотой возмущения появится явление резонанса.

С возрастанием амплитуда параметрического возмущения  резонансных зон изгибных колебаний  упругих  конструкций расширяется. Амплитудно-частотные характеристики параметрических колебаний зависит от параметров конструкции. Увеличение параметров основания клиновидных  упругих  конструкций,  приводит к смещению резонансных  кривых в сторону возрастания частот возмущения