Создание средств виброзащиты, использующих опоры качения, в настоящее время получило широкое распространение в транспортной технике и сейсмозащите сооружений. В этой работе будет рассматриваться математические моделирование колебательного движения упругих пластинки имеющих прямоугольные формы.  Получены уравнения движения упругих пластинки на виброопорах ограниченных поверхностями вращения высокого порядка принципом  Остроградского-Гамильтона.  Определены собственные частоты упругих пластинки имеющих поямоугольный формы методом Ритца.  Установлено, что значение собственных частот упругих пластинки уменьшается с увеличением высоты и растет с увеличением   толшины. Отношение собственнойо частоты второй формы на собственные частоты первой формы не зависит от геометрических  параметров пластинки.