В статье исследованы различные механические явления посредством математических методов. В ходе исследования были созданы трансцендентные уравнения, описывающие  некоторые механические явления и объекты. Известно, что трансцендентные уравнения не решаются аналитическим способом. Поэтому разработаны оптимальные методы  решения этих уравнений. В работе в качестве эффективных способов решения  трансцендентных уравнений выбраны графические и компьютерные методы. Для нахождения корня уравнений с определенной точностью использовались численные методы.

В качестве численных методов использовались метод постепенного приближения, итерационный метод, методы половинного деления и хорды.  Несколько уравнений решены с помощью компьютерных программ. Указанные программы созданы в среде Python  и MathCAD. В процессе выполнения рассмотренных в статье примеров у обучающихся формируется система знаний о глубокой связи между механикой, математикой и компьютерной наукой.