В теории ортогональных рядов, наряду с тригонометрическими системами, широко используются системы Хаара,  Уолша и их обобщения. Классическая теория рядов Фурье имеет дело с разложением функций по синусоидальным гармоникам. В отличие от этих непрерывных гармоник, функции Уолша представляют собой «прямоугольные» волны. Оказалось, что в некоторых случаях они предпочтительнее синусоидальных волн. Изучение классических функциональных пространств основано на приближении функций тригонометрическими полиномами, а в данной работе рассмотрены функциональные пространства с точки зрения приближения функций частичными суммами Фурье-Уолша на двоичной группе: устанавливается связь между двоичным интегральным модулем непрерывности и наилучшими приближениями функции многих переменных полиномами Уолша. Кроме этого, дана интегральная оценка частичных сумм кратного ряда Фурье-Уолша и изучена связь между отклонениями таких сумм кратного ряда от функции и групповым модулем непрерывности. В одномерном случае двоичные модули непрерывности рассмотрены в монографии Голубова Б.И. Ряды и преобразования Уолша. Теория и применения.