Ортогоналдық қатарлар теориясында тригонометриялық жүйелермен қатар Хаар және Уолш жүйелері мен олардың жалпылаулары кеңінен қолданылады. Фурье қатарының классикалық теориясы синусоидалды гармоника бойынша функциялардың жіктелуімен айналысады. Уолш функцияларының осы үзіліссіз гармоникалардан айырмашылығы, олар «тікбұрышты» толқындар болып табылады. Кейбір жағдайларда олар синусоидалды толқындардан артықшылығы бар екендігі   белгілі болды. Классикалық функционалдық кеңістіктерді зерттеу функциялардың тригонометриялық көпмүшеліктер арқылы жуықтауына негізделген және бұл жұмыста функционалдық кеңістіктер функциялардың екілік группадағы Фурье-Уолштың дербес қосындыларымен жуықталуы тұрғысынан қарастырылады: көп айнымалы функцияларды Уолш көпмүшеліктерімен ең жақсы жуықтау және екілік интегралдық үзіліссіздік модулі арасында өзара байланыстар орнатылады. Сонымен қатар, Фурье-Уолш еселі қатарларының дербес қосындыларының интегралдық бағалауы келтіріліп, функцияның еселі қатарының мұндай қосындылары мен үзіліссіздіктің  группалық  модулі арасындағы байланысы зерттеледі. Бір өлшемді жағдайда үзіліссіздіктің екілік модульдері Б.И. Голубовтың "Қатарлар және Уолш түрлендірулері. Теория және қолданылуы" атты монографиясында қарастырылған.