Мектеп алгебра және талдау бастамаларын оқыту курсында оқушылардың негізгі назары функцияларды дифференциалдық есептеулер көмегімен зерттеуге, яғни функцияны жаңа әдіспен - математикалық талдау әдісімен зерттеуге үйретуге аударылады. Функционалдық көріністерді дамыту жоғары сынып оқушыларына функцияның анықтау облысында үздіксіздігі туралы көрнекі түсініктер алуға, олардың графиктерін құруды үйренуге көмектеседі. Бұл функция ұғымының математиканың әр түрлі бөлімдерінде, түрлі қолданбалы есептерді шешуде кеңінен қолданылуына байланысты. Мақалада кейбір алгебралық және трансценденттік функциялардың ең үлкен және ең кіші мәндерін зерттеу үшін туындыны пайдаланбай әртүрлі тәсілдер қарастырылады. Функцияларды зерттеудің әртүрлі әдістерін қолдана білу математикалық талдау элементтерін ойдағыдай меңгеруге, зерттеу дағдыларын дамытуға, оқушылардың ғылыми зерттеулер жүргізуге қызығушылығын арттыруға және жалпы математикаға қызығушылықты арттыруға ықпал етеді.