Функциялық кеңістіктердегі интегралдық операторлардың әртүрлі түрлерінің қасиеттерін зерттеу физика, механика, гидродинамика, акустика және тағы басқа көптеген қолданыстарымен байланысты практикалық тұрғыдан да, сонымен қатар, функциялар теориясы және функционалдық анализ, жалпыланған аналитикалық функциялар теориясы, интегралдық теңдеулер теориясы сияқты салаларының дамуымен байланысты теориялық тұрғыдан да қызығушылық тудырады. Бұл жұмыста біз R²  комплексті жазықтықтың бірлік шеңберінде анықталған T₁f және П₁f,   екі интегралдық оператордың қасиеттерін салмақты Лебег кеңістігінде зерттейміз, мұндағы f(z)  z=x+iy комплексті айнымалыдан тәуелді комплексмәнді функция болып табылады. T₁f интегралдық оператор потенциалды, ал  – П₁f  сингулярлы оператор. Мұндай типті интегралдық операторлар гидродинамикадағы әртүрлі есептерде пайда болуы мүмкін. Дәлелдеу үшін функциялар теориясы және функционалдық анализ әдістері қолданылды. Алынған тұжырымдар бұрын белгілі нәтижелерді кеңейтеді.