Бұл зерттеудің мақсаты – Пуассон теңдеуінің шешімі үшін оптималды дискреттеу операторын құру және оның шектік қателігін табу.  Зерттеу әдістемесі Пуассон теңдеуінің шешімін  дискреттеу есебін операторды оптималды қалыптастырудың жалпы есебінің бір дербес жағдайы ретінде қарастыруға және  жуықтаулар теориясының белгілі тұжырымдарын пайдалануға негізделген.  Бұл зерттеуде оптималды қалыптастырудың жалпы есебінің  аясында  біріншіден, бірқалыпты метрикада оң жағы көпөлшемді периодты Соболев класына тиесілі  функциясы болатын Пуассон теңдеуінің шешімін дискреттеудегі ең аз қателіктің  дәл реті  тағайындалған; екіншіден,   функциясының Фурье коэффициенттерінің  ақырлы жиынтығы бойынша тағайындалған дәл ретті  жүзеге асыратын  дискреттеу операторы құрылған; үшіншіден, оптималды  дискреттеу операторының шектік қателігі табылған. Пуассон  теңдеуі  электростатикалық өріс,  температураның стационарлық  өрісі, қысым өрісі, сондай – ақ, гидродинамикадағы жылдамдық потенциалының өрісі сияқты біраз   физикалық құбылыстарды сипаттайды. Сондықтан, осы жұмыста жүргізілген зерттеудің өзектілігі ешқандай күмән туғызбайтыны сөзсіз.