Модельдер теориясы, фундаменталды математиканың маңызды бөліктерінің бірі бола отырып, осы саладағы заманауи зерттеушілер арасында жас бағыт болып табылады, бірақ алынған нәтижелерге сәйкес бұл бағыт математика ғылымының болашағында өте маңызды рөл атқаратын секілді. Белгілі болғандай, «модельдер теориясы» атауы 1954 жылы енгізілген. Классикалық модельдер теориясы, толық теорияларды қарастыруға негізделген ұғымдардың кіріспесі деп ажырату маңызды. Бұл мақала, унарлардың йонсондық теорияларын зерттеуге бағытталған. Йонсондық теориялар, жалпы айтқанда, толық емес болып саналады. Демек, бұл мақалада алынған нәтижелер неғұрлым нығайтылған десек те болады. Ең алдымен, барлық йонсондық унарлар теориясын және осы теорияның экзистенциалды тұйық модельдер класын қарастырдық. Екіншіден, тек жалғыз, бір орынды функционалды символдан тұратын унарлар сигнатурасын, жаңа бір орынды предикаттық және константалық символдар арқылы кеңейттік. Үшіншіден, біз қарастырылған теорияның экзистенциалды тұйық йонсондық унарларының универсалы және примитивіне қатысты кейбір нәтижелерге қол жеткіздік. Экзистенциалды тұйық йонсондық унарларды зерттеуде семантикалық әдіс деп аталатын жаңа әдіснаманы қолданып отырғандықтан, бұл әдістің негізгі идеясын ашып жазсақ - бекітілген толық теориялардың қасиеттерін қарастырылып отырған йонсондық теорияға тасымалдау болып табылады.