Мақалада бірінші ретті саналымды дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер жүйесінің айнымалылардың бір бөлігі бойынша периодты кең мағынадағы шешімдерінің бар болуының жеткілікті шарттарын анықтау сұрақтары қарастырылған.

Дербес дифференциалдық жүйелердің периодтық шешімдерін зерттеу қазіргі дифференциалдық теңдеулер теориясында ерекше орын алады. Механикадағы, физикадағы және техникадағы көптеген мәселелер қарапайым және дербес туындылы  дифференциалдық теңдеулер жүйесінің тербелмелі шешімдерімен сипатталады.

Мақалада сипаттауыштар әдісі қолданылған, шексіз сызықты бірінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер жүйесінің айнымалылардың бір бөлігі бойынша периодты кең мағынадағы шешімнің бар және жалғыз болуының қажетті шарты табылды. Шексіз дербес туындылы дифференциалдық жүйенің кең мағынадағы шешімінің анықтамасы келтірілді.