Перейти к основному контенту Перейти к главному меню навигации Перейти к нижнему колонтитулу сайта
Вестник «Физико-математические науки»

ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЯ В ШИРОКОМ СМЫСЛЕ СИСТЕМ ДИФФЕРЕЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

Опубликован 09-2023
Актюбинский региональный университет имени К.Жубанова, г. Актобе
Актюбинский региональный университет имени К.Жубанова, г.Актобе
Актюбинский региональный университет имени К.Жубанова, г.Актобе
Актюбинский региональный университет имени К.Жубанова, г.Актобе
Казахский Национальный педагогический университет имени Абая, г.Алматы
Аннотация

В статье рассмотрены вопросы существования и единственности решения в широком смысле системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с одинаковой главной частью с периодическими по части переменных условиями. Во многих математических моделях, особенно в теории «мелкой воды», движение несжимаемой жидкости в неглубоких каналах, плоское установившееся сверхзвуковое течение сжимаемого газа возникают дифференциальные уравнения в частных производных. Классические решения нелинейных уравнений обладают свойством неограниченного возрастания величины производных, которое называют градиентной катастрофой (ударная волна, образованная из волны сжатия). Смысл этого свойства состоит в том, что при сколь угодно гладких начальных значениях первые производные решения остаются ограниченными, лишь в течение конечного времени. Поэтому возникает насущная необходимость расширить понятие классических решений систем уравнения в частных производных первого порядка. В статье установлены достаточные условия существования и единственности решения в широком смысле систем уравнений в частных производных с одинаковой главной частью с периодического по части переменных условиями.

pdf
Язык

Қаз

Как цитировать

[1]
Бекбауова, А., Талипова, М., Иманчиев, А., Құрмангалиев, Е. и Утеуова, Н. 2023. ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЯ В ШИРОКОМ СМЫСЛЕ СИСТЕМ ДИФФЕРЕЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ . Вестник «Физико-математические науки». 83, 3 (сен. 2023), 7–15. DOI:https://doi.org/10.51889/2959-5894.2023.83.3.001.